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3的a次加3的-a次等于3,求27的a次加27的-a次等于几?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 23:43:38
3的a次加3的-a次等于3,求27的a次加27的-a次等于几?
为了方便,用C++的符号:
3^a表示3的a次方
*表示乘
3^-a 表示3的-a次方
3^a=3-3^-a 3^-a=3-3^a
27^a+27^-a=3^a*3^a*3^a+3^-a*3^-a*3^-a
=(3-3^-a)*3^a*3^a+(3-3^a)*3^-a*3^-a
=3*3^a*3^a-3^a+3*3^-a3^-a-3^-a
=3*(3-3^-a)3^a+3*(3-3^a)*3^-a-3
=9(3^a+3^-a)-3-3-3
=18
这个解法就是不断替换,然后抵消