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已知2的n次方加上2的负n次等于a,求下列代数式的值:4的n次方加上4的负n次 8的n次加上8的负n次

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:45:24
已知2的n次方加上2的负n次等于a,求下列代数式的值:4的n次方加上4的负n次 8的n次加上8的负n次
4的n次方加上4的负n次
=2的2n次方+2的-2n次方
=2的2n次方+2+2的-2n次方-2
=(2的n次方+上2的负n次)²-2
=a²-2
8的n次加上8的负n次
=2的3n次方+2的-3n次方
=(2的2n次方+2的-2n次方)(2的2n次方-1+2的-2n次方)
=(2的2n次方+2的-2n次方)(4的n次方+4的-n次方-1)
=a×(a²-2-1)
=a³-3a