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直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:44:14
直线x-2y-3=0与圆(x-2)2+(y+3)2=9交于E,F两点,则△EOF(O是原点)的面积为(  )
A.
3
2
圆(x-2)2+(y+3)2=9的圆心为(2,-3)
∴(2,-3)到直线x-2y-3=0的距离d=
|2×1−2×(−3)−3|

12+22=
5
弦长|EF|=2×
9−5=2×2=4
原点到直线的距离d=
|0×1−2×0−3|

12+22 =
3

5
∴△EOF的面积为S=
1
2×4×
3

5=
6
5
5
故选D.