作业帮解题思路及详细解析具体步骤
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 17:25:22
解题思路及详细解析具体步骤
解题思路： （1）根据等边三角形的性质得出∠ABC=90°，进而得出CO=OB=AB=OA=3，以及AC=6，求出B、C即可； （2）根据三点坐标易求出解析式； （3）过点Q作QN∥OB交x轴于点N，得出△AQN为等边三角形，由OE∥QN，得出△POE∽△PNQ，表示出OE的长，利用m=BE=OB﹣OE求出即可
解题过程：
解：（1）如图1，∵△AOB为等边三角形，
∴∠BAC=∠AOB=60°，
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，∠OBC=30°，
∴∠ACB=∠OBC，
∴CO=OB=AB=OA=3，
∴点C（-3,0）
∴点B（
，
）
（2）把A、B、C三点的坐标代入方程得
∴二次函数为
.
（3）如图1，过点Q作QN∥OB交x轴于点N，
∴∠QNA=∠BOA=60°=∠QAN，
∴QN=QA，
∴△AQN为等边三角形，
∴AQ =NQ=NA=3﹣t，
∴ON=3﹣（3﹣t）=t，
∴PN=t+t=2t，
∵OE∥QN，
∴△POE∽△PNQ，
∴
=
，
∴
=
，
∴OE=
﹣t，
∵EF∥x轴，
∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=30°，
∴EF=BE，
∴m=BE=OB﹣OE=t+（0＜t＜3）；
解题过程：
解：（1）如图1，∵△AOB为等边三角形，
∴∠BAC=∠AOB=60°，
∵BC⊥AB，
∴∠ABC=90°，
∴∠ACB=30°，∠OBC=30°，
∴∠ACB=∠OBC，
∴CO=OB=AB=OA=3，
∴点C（-3,0）
∴点B（
，）（2）把A、B、C三点的坐标代入方程得
∴二次函数为
.（3）如图1，过点Q作QN∥OB交x轴于点N，
∴∠QNA=∠BOA=60°=∠QAN，
∴QN=QA，
∴△AQN为等边三角形，
∴AQ =NQ=NA=3﹣t，
∴ON=3﹣（3﹣t）=t，
∴PN=t+t=2t，
∵OE∥QN，
∴△POE∽△PNQ，
∴
=，∴
=，∴OE=
﹣t，∵EF∥x轴，
∴∠BFE=∠BCO=∠FBE=30°，
∴EF=BE，
∴m=BE=OB﹣OE=
t+（0＜t＜3）；