已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:12:38
已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三角形ABC是直角三角形,
求a值
求a值
向量BC=向量AC-向量AB=(-1,a)-(3,1)=(-4 ,a-1)
因为:D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-2 ,(a-1)/2)
又因为:向量AD=向量AB+向量BD=(3 ,1)+(-2 ,(a-1)/2)=(m,2)
所以:3-2=m ,1+(a-1)/2=2
解之,m=1 ,a=3
由(1)得:向量BC=(-4 ,a-1)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论:
1、 当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即:3×(-1)+1×a=0 ,
所以,a=3
2、 当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即:3×(-4)+1×(a-1)=0 ,
所以,a=13
3、 当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即:(-1)×(-4)+a×(a-1)=0 ,
得方程:a^2-a+4=0 即:(a-1/2)^2=-15/4
因为:D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-2 ,(a-1)/2)
又因为:向量AD=向量AB+向量BD=(3 ,1)+(-2 ,(a-1)/2)=(m,2)
所以:3-2=m ,1+(a-1)/2=2
解之,m=1 ,a=3
由(1)得:向量BC=(-4 ,a-1)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论:
1、 当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即:3×(-1)+1×a=0 ,
所以,a=3
2、 当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即:3×(-4)+1×(a-1)=0 ,
所以,a=13
3、 当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即:(-1)×(-4)+a×(a-1)=0 ,
得方程:a^2-a+4=0 即:(a-1/2)^2=-15/4
已知向量AB=(3,1),AC=(-1,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,(1)试用向量a,向量b表示向量AD.
已知在△ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC的中点,则向量AD*向量BC=
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
三角形ABC,∠A=60,∠A的平分线AD交BC于点D,已知AB=3,且向量AD=1/3AC+mAB(M属于R),则AD
在三角形ABC中,D为BC边的中点.向量AM=m向量AB,向量AN=n向量AC,MN与AD交于点P点,向量AP=x向量A
在三角形ABC中,D为BC的中点,已知AB=向量a,AC=向量b,证向量AD等于a+b/|a+b|
在平行四边形ABCD中,AB向量=a向量,AD向量=b向量,AC向量=3NC向量,M为BC的中点,则MN向量=
1、如图,已知平行四边形ABCD中,点M、N分别是边DC、BC的中点,设向量AB=向量a,向量AD=向量b,求向量MN、
已知A(-1,1),B(3,2),D(0,5),向量BC=向量AD,AC与BD相交于点M,求点C,点M的坐标.
已知在三角形ABC中,AB=2,AC=1,若D为BC中点,则AD向量点乘BC向量等于多少?
三角形ABC中,角A=60度,角A的平分线AD交边BC于D,已知AB=3且向量AD=1/3向量AC+X向量AB(X属于R