一道数学题..勾股定理有关的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 09:15:15

一道数学题..勾股定理有关的
RT三角形ABC中,角C=90°,M为BC边上的中点,MN垂直于AB,垂足为N,试说明AN的二次方-BN的二次方=AC的二次方.如图所示.

cm²+ac²=am² (1)
an²+nm²=am² (2)
cm²=bm²=bn²+nm² (3)
(1)=（2）再把（3）带入
bn²+nm²+ac²=an²+nm²
ac²=an²-bn²

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