在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M，则满足∠AMB＞135°的概率为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:35:32

以AB为底边，向正方形外作顶角为90°的等腰三角形，以等腰三角形的顶点O为圆心，OA为半径作圆，
根据圆周角相关定理，弧AB所对的圆周角为135°．即当M取圆O与ABCD的公共部分（弓形），∠AMB必大于135°
其中AB=2，OA=
2
2sin135°＝
2，
故所求的概率为：

S弓形
S正方形
=
S扇形−S △AOB
S 正方形
=

1
4π•2−
1
2×2
2×2＝
π−2
8，
故答案为：
π−2
8

在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M，则满足∠AMB＞135°的概率为______．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M，则满足∠AMB＞90°的概率为______．在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足角AMB>90°的概率是多少在边长为2的正方形ABCD的内部任取一点M,使角AMB>90度的概率? 如图,在边长为1的正方形ABCD内（包括边界）任取一点M,求：△AMB的面积大于等于1/4的概率在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率? 已知正方形ABCD的边长为2,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA的中点.(1)在正方形ABCD内部随机取一点P,求满在面积为1的正方形ABCD内部随机取一点P，则△PAB的面积大于等于14的概率是 ___ ．如图,M为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,∠AMB=135°,计算MC的长 1楼如图,m为正方形ABCD内一点,MA=2,MB=4,∠AMB=135°,计算MC的长初二下几何计算题M为正方形ABCD内一点,MA＝2,MB＝4,∠AMB＝135°,计算MC的长. M为正方形ABCD内一点,且三角形AMB为等边三角形,若正方形边长为4,求△DNB的面积