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在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 14:03:02
在边长为2的正方形ABCD内部任取一点M,则满足∠AMB>90°的概率为______.
以AB为直径圆内的区域为满足∠AMB>90°的区域,
半圆的面积为
1
2π×12=
π
2;
正方形ABCD的面积为4.
∴满足∠AMB>90°的概率为
π
8.
故答案是
π
8.