将连续的自然数1~1001

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:56:38

将连续的自然数1~1001
【例6】.将连续的自然数1～1001按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于:
(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.
这是否可能?若不可能,试说明理由;若可能,请写出该方框16个数中的最小数与最大数. (2002年河北省竞赛题)
1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
…… ……
995 996 997 998 999 1000 1001

设者16个数中最小的是a,则第一行四个数之和=a+a+1+a+2+a+3=4a+6
第二行四个数最小的是a+7,四个数之和=4a+34,同理第三行四个数之和=4a+62,第四行四个数之和=4a+90,16个数之和=16a+192
所以2000和2080都可以此时a分别等于113和118

将连续的自然数1~1001 将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列将连续的自然数1至1001按如图的方式列阵,框出16个数如图2所示,将连续的自然数1至1001按如图的方式排列成一个长方形阵列将连续的自然数1至1001按如图方式排成一个长方形阵列,用一个正方形框出16个数, 将连续的自然数1至36按图的方式排列成一个正方形阵列将连续的自然数1至36按如图方式排列成一个方阵将450分拆成若干连续自然数的和 1-99连续自然数之和的算法将自然数2010拆分成N个连续自然数的和,那么,N=? 将五个连续的自然数相加,和是3655,请写出这5个自然数? 将自然数2008分成若干个连续自然数的相加形式,加数最多有多少个?