在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 00:50:57
在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q从点C出发,沿CA
以每秒1cm的速度向A点运动,到达达A点后立即以原来的速度沿AC返回.P,Q同时出发,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒.线段PQ的垂直平分线能否经过点C,求出t值
以每秒1cm的速度向A点运动,到达达A点后立即以原来的速度沿AC返回.P,Q同时出发,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒.线段PQ的垂直平分线能否经过点C,求出t值
过C做CM⊥AB交于M
由勾股定理得CM=4.8,AM=3.6,MB=6.4
①当0≤t≤3.6时(图1)
若PQ的垂直平分线过点C
∴有CQ=CP=t
∴CQ²=CP²
∴CQ²=t²
由勾股定理得:CP²=CM²+MP²
=4.8²+(3.6-t)²
∴t²=4.8²+(3.6-t)²
∴t=5(不符合取值范围,舍去)
②当3.6<t≤6时(图2)
若PQ的垂直平分线过点C
∴有CQ=CP=t
∴CQ²=CP²
∴CQ²=t²
由勾股定理得:CP²=CM²+MP²
=4.8²+(t-3.6)²
∴t²=4.8²+(t-3.6)²
∴t=5(符合取值范围,保留)
③当6<t≤10时(图3)
若PQ的垂直平分线过点C
∴有CQ=CP
∴CQ²=CP²
CQ=12-t
∴CQ²=(12-t)²
由勾股定理得:CP²=CM²+MP²
=4.8²+(3.6-t)²
∴(12-t)² =4.8²+(3.6-t)²
∴t=7.8(符合取值范围,保留)
综上所述:当t=5,t=7.8时PQ的垂直平分线过C点.
在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q
在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时点Q从C点
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=6cm,CA=8cm,动点P从点B出发,以每秒2cm的速度沿着AB运动到
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒√2cm的速度向向终点B运动;
如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,AB=8cm,BC=6cm,动点P从A出发沿着AC以每秒2cm的速度向C点移动,同时
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,点P从点A出发,沿AB方向以每秒2cm的速度向终点B运动;同时
如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动,过点P
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从
如图所示,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动;同时
10、如图所示,在ΔABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动
在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AB=10cm,点P从B点出发,沿BC方向以2cm/s的速度移动,点Q从C
在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以2cm/s的速度向点B运动,同时点Q从点C出