在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 05:16:03

在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是
A/奇数
B/偶数
C/负整数
D/非负整数

答案是A.
首先说明：
奇数 +或- 奇数 = 偶数
奇数 +或- 偶数 = 奇数
偶数 +或- 偶数 = 偶数
1.从 2 到 2009 按顺序分为 1004对,即（2,3）,（4,5）,...（2008,2009）.每对做加减运算,结果都是奇数,得到了1004个奇数.
2.原理同第一步,再对1004个奇数按顺序分对,每对都是2个奇数做加减运算,结果都是偶数,这样得到了 502个偶数,这样可以确定这一大串的结果最终是偶数
3.现在考虑到余下的第一个数字 1 ,即 1 加或减偶数,最后结果为奇数.

在2009个自然数1,2,3,...,2008,2009的每一个数前面任意添上+或-,则其代数式的和一定是把一列从小到大排列的正整数1、2、3、…2008、2009的每一个数的前面任意填上+或-号,然后把它们相加,则所得的结果在1，2，3，…，2005这2005个数的前面任意添加一个正号或负号，其代数和是______（填奇数或偶数）．如果任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数.为什么? 任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,对吗?并说明理由. 一些数学题较难1、证明：三个连续自然数的平方和不能是某个自然数的平方.2、若在1,2,…,2009的每个数前面任意添上在1,2,3…,1992前面任意添上一个正号和负号,它们的代数和是奇数还是偶数? 10这10个数的前面任意添上正号和负号,再把添加符号后的10个数相加,相加结果一定是奇数还是偶数? 任意给出3个相邻的自然数,其中一定有俩个数的和是偶数,为什么? 任意给出三个不同的自然数,其中一定有2个数的和或差是3的倍数.你能说出其中的道理吗? 在1,2,.,2012前面任意添上正号和负号,求其非负代数和的最小值在1,3,5.,2003这1002个数的前面任意添加一个正号或负号,其代数和的绝对值最小值是