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已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 13:06:32
已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,则a的取值范围是(  )
A. a≥
9
8
∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,
分类讨论:
①当a=0时,A={x|-3x+2=0}只有一个元素,符合题意;
②当a≠0时,要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素,
则必须方程:ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根,
∴△≤0,得:9-8a≤0,∴a≥
9
8,
综上所述:a≥
9
8或a=0.
故选B.