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设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 15:10:18
设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±1÷2x,则该双曲线的离心率为
由题意知,b/a=1/2,两边平方得b²/a²=1/4,故(c²-a²)/a²=1/4,c²/a²=5/4,所以e=c/a=√5/2