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线段和的最小值如图 在平面直角坐标系中,RT△OAB的直角顶点A在x轴正半轴上,其中B(4,3）,点C和点P分别为直角边

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:01:36
线段和的最小值
如图 在平面直角坐标系中,RT△OAB的直角顶点A在x轴正半轴上,其中B(4,3）,点C和点P分别为直角边OA、斜边OB上的动点,则PA+PC的最小值为?
答：这类问题就是做对称点的过程
本题先绘制图点A、B和直线AB为f(x)=3x/4
点A关于AB直线的对称点A1是确定的（可以求出坐标来）
点C在OA线段上,点P在OB线段上
那么当A1PC垂直于x轴时：PA+PC=PA1+PC=CA1垂线段最小


再问： 怎么计算啊？
再答： 点A的对称点为A1在直线y=-4x/3+16/3上
设点A1为（a，-4a/3+16/3)，A1和A的中点（2+a/2，-2a/3+8/3)
在直线OB即y=3x/4上：
-2a/3+8/3=3(2+a/2)/4=3/2+3a/8
2a/3+3a/8=8/3-3/2
(16+9)a/24=(16-9)/6=7/6
a=7*24/(6*25)
a=168/150
a=84/75

所以：点A1为（84/75，96/25)
所以：最短距离就是96/25，为A1的纵坐标值
线段和的最小值如图 在平面直角坐标系中,RT△OAB的直角顶点A在x轴正半轴上,其中B(4,3）,点C和点P分别为直角边 如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标是（3,根号3）,点C的坐标为 如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在直 如图,在直角坐标系xOy中,Rt△OAB和Rt△OCD的直角顶点A,C始终在x轴的正半轴上,B,D在第一象限内,点B在 在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上． 在平面直角坐标系中,Rt三角形 OAB的顶点A在x轴正半轴上,已知B(3,3),C(1,0),P为斜边OB上的一动点,则 如图 在平面直角坐标系中 rt三角形oab的顶点a在x轴的正半轴上,顶点A的坐标为（3,0）.角AOB=30°,点c的坐 在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(4,4)处,两直角边与坐标轴教育点A和点B 在平面直角坐标系中,Rt三角形OAB的顶点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(2,0),点P为斜 【有图】如图,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P（4,4）处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.问：求OA 如图①,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P（4,4）处,两直角边与坐标轴交于点A和点B 如图（1）,在平面直角坐标系中,将直角三角形的直角顶点放在点P(-3,3)处,两直角边与坐标轴交于点A和点B.