在平面直角坐标系中,Rt三角形OAB的顶点A的坐标为(9,0),点C的坐标为(2,0),点P为斜

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:57:05

∵tan∠AOB=√3/3,∴∠AOB=30°,
作C关于OB的对称点D,过D作DE⊥X轴于E,连接CD,
则∠COD=2∠AOB=60°,OD=OC,
∴ΔOCD是等边三角形,
∴OE=1/2OC=1/4,DE=√3OE=√3/4,
∴D(1/4,√3/4),
设直线AD解析式：Y=KX+b,得方程组：
0=3K+b
√3/4=1/4K+b
解得：K=-√3/11,b=3√3/11,
∴Y=-√3/11X+3√3/11,
∵P在OB上,令X=√3Y,(易得OB解析式Y=√3/3X)
Y=-3/11Y+3√3/11,
解得：X=9/14,Y=3√3/14,
∴P(9/14,3√3/14)时,PA+PC最小.
再问：在三角形AOB中，已知角AOB=90度，AO=3，BO=6，将三角形AOB绕顶点O逆时针旋转到三角形A'OB'处，此时线段A'B'与BO的交点E为BO的中点，那么线段B'E的长度为
再问：这题已做
再问：不用
再问：在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=3,cotA=3/4,点D、E分别是边BC、AC上的点,且角EDC=角A，将三角形ABC沿DE对折，若点C恰好落在边AB上，则DE的长为
再答：记C落在AB边上的对应点为M，连接CM交DE于N cot∠A=AC/BC=3/4，AC=3，所以BC=4，AB=5 因为沿DE对折，所以DE是CM垂直平分线，∠EDC+∠MCB=90 因为∠EDC=∠A，所以∠EDC+∠B=90 因此∠MCB=∠B，BM=CM ∠A+∠B=∠MCA+∠MCB=90 所以∠A=∠MCA，CM=AM 因此AM=BM，M为AB中点，CM为斜边上中线 CM=AB/2=5/2 N在CM垂直平分线上，所以CN=CM/2=5/4 ∠EDC+∠DEC=90，所以∠DEC=∠B 又有∠BCA=∠ENC=90，所以△ABC∽△CEN CN：CE=AC：AB=3：5 CE=5CN/3=25/12 ∠DEC=∠B，∠ACB=∠DCE=90 所以△DEC∽△ABC CE：DE=BC：AB=4：5 DE=5CE/4=125/48