作业帮如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:22:23
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º．BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E．
（1）求证：AC是△DBE外接圆的切线；
（2）若AD＝6,AE＝6根号2,求BC的长．
如图,在Rt△ABC中,∠C＝90º．BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E．
（1）求证：AC是△DBE外接圆的切线；
（2）若AD＝6,AE＝6根号2,求BC的长．
（1）证明：取BD的中点O,连接EO.则OE是△BDE外接圆的半径,O是圆心.
所以：OE=OB
所以：∠OEB=∠OBE
而：∠OBE=∠EBC
所以：∠OEB=∠EBC,即EO‖BC
所以：OE⊥AC (由BC⊥AC得之）
所以：AC是△BDE外接圆的切线.
因为：AE是圆O的切线
所以：AE^2=AD*AB
即：（6√2）^2=6AB, 解得AB=12.
所以：OE=OD=(12-6)/2=3,AO=3+6=9
所以：3/BC=9/12,解得BC=4
所以：OE=OB
所以：∠OEB=∠OBE
而：∠OBE=∠EBC
所以：∠OEB=∠EBC,即EO‖BC
所以：OE⊥AC (由BC⊥AC得之）
所以：AC是△BDE外接圆的切线.
因为：AE是圆O的切线
所以：AE^2=AD*AB
即：（6√2）^2=6AB, 解得AB=12.
所以：OE=OD=(12-6)/2=3,AO=3+6=9
所以：3/BC=9/12,解得BC=4
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.
如图,在△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB,(1)求证：AC是▷
如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分角ABC交AC于点E,点D在AB上,DE垂直于EB.求证:(1)三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DB平分∠ABC交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB于E点.
在RT三角形ABC中,角C=90度BE平分角ABC交AC于E,点D在AB上,DE垂直于EB,若AD=2√6,AE=6√2
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,DE⊥AB于点E,AC=5,△DEB的周长为8,求
如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的
如图,在△ABC中,∠C=90°,BC平分△ABC交AC于点D,DE∥AB交BC于点E,F为AB上一点,连结DF,EF.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D在边AB上运动，DE平分∠CDB交边BC于点E，EM⊥
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BE平分∠ABC交AC于E，过A作AD⊥BE的延长线交于点D，求证：A
（2012•苏州模拟）如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE