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大一微积分的一道选择题 有关函数连续性的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 11:09:11
大一微积分的一道选择题 有关函数连续性的
只要求出x→0时的极限即可.
令t=(1-x)^(1/6),则x→0时,t→0,所以lim(x→0) f(x)=lim(t→0) (1-t^3)/(1-t^2)=lim(t→0) (1+t+t^2)/(1+t)=3/2.
所以x=0是可去间断点,只要补上函数值f(0)=3/2即可保证f(x)在x=0处连续.
答案是A.
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