高一数学三角恒等变题..

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:43:30

高一数学三角恒等变题..
1 cos36°cos72°=?
2 sin10°sin30°sin50°sin70°=?

1 cos36°cos72°
= 2sin36cos36°cos72°/2sin36
=sin72cos72/2sin36
=sin144/4sin36
=sin36/4sin36
=1/4
2 sin10°sin30°sin50°sin70°
=cos80cos60cos40cos20
=1/2cos20cos40cos80
=2sin20cos20cos40cos80/4sin20
=sin40cos40cos80/4sin20
=sin80cos80/8sin20
=sin160/16sin20
=sin20/16sin20
=1/16
再问：为什么..... sin144/4sin36 =sin36/4sin36 sin144是怎么换算成sin36的呢?
再答： sin144=sin(180-144)=sin36

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