你们都做过的大学数学习题册上函数我又两个问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 16:45:34

你们都做过的大学数学习题册上函数我又两个问题.
1设h=g（f（x））,其中g（x）是奇函数,h（x）总是奇函数么?如果f（x）是奇函数将会怎样?如果f（x）是偶函数将会怎样?对你的回答给出理由 .
我觉得函数可以随便设啊,你可以设个非奇非偶函数,那肯定就都不行啊!
2已知水渠的横截面为等腰梯形,斜角=40（如下图）,当过水断面ABCD的面积为定值S时,求湿周L（L=AB+BC+CD）与水深h之间的函数关系是,并指明其定义域.
定义域上界根号下S*tan40是怎么来的?

如果f是奇函数,那么h是奇函数,如果f是偶函数,那么h是偶函数.【证明简单,不会就追问我好了~】
所以这就回答了第一个问题：h不总是奇函数.
设BC = x, AD = y, 高是h. tan40 = 2h / (y-x)
那么2S = (x+y)*h = (x+ x+2h/tan40)*h = 2h* (x+ h/tan40).
L = 2* h / sin40 + x = 2h / sin40 + S/h - h/tan40 = h*(2/sin40 - 1/tan40) + S/h
定义域的话,因为x >0, 而S = h* (x+ h/tan40) > h^2 / tan40
所以就出来那个结果~

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