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用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:39:19
用函数的极限定义证明limx→2= 1/x-1 =1
当得出 ( x-2)/(x-1) 不妨 将x的范围限制在(x-2)< 1/2内 …… 为什么?
还有一题是 limx→1 (x^2 - 1)/(x^2-x)=2 当得出(x-1)/x 时不妨设(x-1)
因为x→2,故考虑x在2的附近,限制的目的是解决分母x-1,进行放大
|1/(x-1)-1|=|(x-2)/(x-1)|,现在分子是|x-2|,分母|x-1|要放缩成数,只有限制|x-2|