用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:24:05

对于任意的G>0,
要使 |(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G
限制|x|>1,则只需
|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|
> |(0.5x^7)/(5x^5)|
=0.1x²>G
从而解出|x|>√(10G)
取X=max{1,√(10G)},则当|x|>X时
有|(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G
有定义可知,原命题成立!
再问：缩放那块不太理解还有为什么限制X>1
再答： ①因为我们要从 |(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)|>G 解出关于|x|的范围，而上面的不等式不容易解，所以要进行放缩 ②限制|X| >1是为了让 |(x^7+10x^6+1)/(3x^5-1)| > |(0.5x^7)/(5x^5)| 恒成立！
再问：不好意思我的意思是缩放那一步是怎么得来的我自己想不到如何缩放。而且那样缩放是怎么成立的？
再答：放缩的目的是让不等式容易解出x，如果碰到分式，可以采取分子缩小，分母放大的方法，左后尽量只留一项！

用极限定义证明 limx趋近于无穷 x的七次方 +10x六次方+1/3x五次方-1=无穷 limx趋近于无穷(x+3)/(x-2)的(2x+1)次方求解 limx趋近于无穷x/x+1的-2x次方求极限x趋近于+无穷,{lnx}的1/x次方.x趋近于0+,[tanx]的x次方 limx趋近于无穷x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15的极限. 若f(t)=（1+t/x）的2x次方的limx趋近于无穷的极限则f´(t）用定义求极限证明当x趋近于负无穷时,2的x次方的极限为零,用极限定义证求（2x+3)/(2x+1)的x次方在x趋近于无穷时极限. 用极限的精确定义证明下列极限limx²=1 x趋近于1 求极限 limx趋近于无穷(x^2-1)/(3x^2-x-1) limx趋近于无穷 2x的4次方+5x的平方-6分之4x的平方-3x的3次方+1的极限怎么求 1+3/x的和的x-4次方,x趋近无穷求极限