作业帮问几何证明平行四边形题几道
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:51:47
问几何证明平行四边形题几道
如图已知四边形ABCD中DE是角ADC的角平分线，交BC于点E。
（1）求证：CD=CE
(2) 求证：BE=CE 角B=80° 求角DAE的度数
如图,平行四边形ABCD中,E, F是对角线BD上的点且BE=DF.
(1)请你写出图中所有的全等三角形.
(2)试在上述各对三角形中找一对加以证明.
如图,O为四边形ABCD的对角线的交点,EF过点O,且EF垂直AD,交AD于E 交BC于F.
(1)OE与OF有什么样的数量关系?试说明理由.
(2)当EF绕点O旋转时,其他条件不变,还有(1)问中的关系么?为什么?
证明：
（1）因为DE为角平分线,所以角CDE=角ADE
又因为AD平行BC,所以角ADE=角CED（内错角相等）
所以角CED=角CDE
所以三角形CDE是等腰三角形
所以CD=CE
（2）因为BE=CE,CE=CD 所以BE=CD
又因为CD=AB 所以BE=BA
因为角ABE=80度 所以角BAE=50度
因为AD平行BC 所以角BAD=180度-角B=100度
因为角BAE=50度 所以角DAE=100度-50度=50度
所以角DAE=50度
再问： 那下面两道题呢,,求解答,谢谢了
再答： 第二题 （1）ABE与CDF DAE与BCF ABD与CDB （2）要证ABE全等CDF 证明：因为AB平行CD 所以角ABE=角CDF 因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD 在三角形ABE与三角形CDF中 因为BE=DF 角ABE=角CDF AB=CD 所以三角形ABE全等于三角形CDF（SAS） 第三题 （1）OE=OF 角OAE=角OCF 角OEA=角OFC AO=CO 所以三角形OAE全等于三角形OCF 所以OE=OF （2）仍然满足（1）中关系， 证法同（1）。
（1）因为DE为角平分线,所以角CDE=角ADE
又因为AD平行BC,所以角ADE=角CED（内错角相等）
所以角CED=角CDE
所以三角形CDE是等腰三角形
所以CD=CE
（2）因为BE=CE,CE=CD 所以BE=CD
又因为CD=AB 所以BE=BA
因为角ABE=80度 所以角BAE=50度
因为AD平行BC 所以角BAD=180度-角B=100度
因为角BAE=50度 所以角DAE=100度-50度=50度
所以角DAE=50度
再问： 那下面两道题呢,,求解答,谢谢了
再答： 第二题 （1）ABE与CDF DAE与BCF ABD与CDB （2）要证ABE全等CDF 证明：因为AB平行CD 所以角ABE=角CDF 因为ABCD为平行四边形 所以AB=CD 在三角形ABE与三角形CDF中 因为BE=DF 角ABE=角CDF AB=CD 所以三角形ABE全等于三角形CDF（SAS） 第三题 （1）OE=OF 角OAE=角OCF 角OEA=角OFC AO=CO 所以三角形OAE全等于三角形OCF 所以OE=OF （2）仍然满足（1）中关系， 证法同（1）。