如图,AB平行CD,E为BC上一点,角BAE=角DAE,角ADE=角CDE,求证：AD=DC+AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:27:28

如图,AB平行CD,E为BC上一点,角BAE=角DAE,角ADE=角CDE,求证：AD=DC+AB
a
d
b e c

延长AB,DE交于F
∵AB∥CD
∴∠F=∠CDE
∵∠ADE=∠CDE
∴∠F=∠ADE
∴⊿ADF是等腰三角形
∴AD=AF
∵∠BAE=∠DAE
∴EF=DE(等腰三角形顶角平分线与底边上中线重合）
∵∠F=∠CDE,∠BEF=∠CED
∴⊿BEF≌⊿CED(ASA)
∴BF=CD
∴AD=AF=AB+BF=AB+CD
即AD=AB+CD

如图,AB平行CD,E为BC上一点,角BAE=角DAE,角ADE=角CDE,求证：AD=DC+AB 已知四边形ABCD,点E是BC上一点,角AED=90度,∠BAE=∠DAE,∠ADE=∠CDE,求AB+DC=AD 如图,已知AB平行BC,AB=AD+BC,E为DC中点,求证角ABE=角CBE 如图AD平行BC,E是AB上一点,DE平分角ADC,CE平分角BCD.求证AD+BC=CD 如图,已知E为菱形ABCD的边BC上一点,且AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE.求证:EB=OA 如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 已知：如图,AB=CD,AD=BC.求证:AB平行DC,AD平行BC.角A=角C,角B=角D. 如图,已知AD平行BC,DE平分角ADC,CE平分角BCD,E在AB上,求证:AD+BC=DC.有答必赏如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线如图,在三角形ABC中,D为BC上的一点,AD平分角EDC,且角E=角B,ED=DC 求证,AB= 如图,因为AB平行CD,E为BC中点,角AED=90度,证AB+CD=AD E为菱形ABCD边BC上一点,AB=AE,AE交BD于点O,角DAE=2角BAE