如图,ED与BC平行,EC与AD平行,BD=BC=10,AE=ED=5,已知三角形DFC=10,求四边形ABCD面积?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 09:33:43

如图,ED与BC平行,EC与AD平行,BD=BC=10,AE=ED=5,已知三角形DFC=10,求四边形ABCD面积?
注：AB为直线,AC不为直线.

先求三角形DEF的面积,
∵△DEF和△DFC在底边EF、FC上高相同,
∴S△DFC : S△DEF = FC : EF
∵ED‖BC
∴FC:EF = BC : DE = 10 : 5 = 2 : 1
∴S△DEF = S△DFC / 2 = 5
再求三角形ADE的面积
∵DE‖BC
∴BF : FD = BC : DE = 2 : 1
∵EF‖AD
∴EF:AD = BF : BD = BF : (BF+FD) = 2 : 3,且△DEF和△ADE在底边EF和AD上高相等
∴S△ADE : S△DEF = AD : EF = 3 : 2
S△ADE = 7.5
最后求三角形BEC的面积
S△DEC = S△DFC + S△DEF = 15
∵DE‖BC
∴△DEC和△BEC在底边DE、BC上高相等
∴S△BEC : S△DEC = BC : DE = 10 : 5 = 2 : 1
∴S△BEC = 15 * 2 = 30
所以四边形ABCD的面积 = S△BEC + S△DEC + S△ADE = 30 + 15 + 7.5 = 52.5

如图,ED与BC平行,EC与AD平行,BD=BC=10,AE=ED=5,已知三角形DFC=10,求四边形ABCD面积? 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形外一点,且EA=ED,(1)EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E为梯形内一点,且EA=ED,则EB与EC相等吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,E为梯形外一点,且AE=ED,求证：EB=EC 如图,三角形ABC的面积为200,AD与BF相交于E,且AE=ED,ED=2/3BC,求阴影部分面积. 已知如图,在四边形abcd中,ad平行bc,角bad=90度,bd垂直dc 求证:① 三角形ABD与三角形DCB相似四边形ABCD是等腰梯形,AD平行BC,AC垂直BD,AD+BC=10,求梯形的面积如图,一个三角形ABC面积是15平方厘米,BD=2DC,AE=ED,问四边形CDEF的面积.（AD和BC不垂直如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,AD＞BC,AB=DC,EA=ED,EB,EC分别交AD于点F,G 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=CD,E为梯形外的一点,且EA=ED 1,EB与EC相等吗?为什么?2,若如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证：四边形ABCD是平行如图,AD=CF,BC=ED,BC平行于ED.试判断AB与EF之间的关系,并说明理由