如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 13:32:25

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点．
（1）求证：AC⊥BC1；
（2）求二面角D-CB1-B的大小．

1,易得rt△ABC,有AC⊥CB；又直三棱柱ABC-A1B1C1,有AC⊥CC1;
则可得AC⊥面BCC1B1,故有AC⊥BC1.
2,作DE平行AC交BC于点E,则有DE平行且等于1/2AC,E为BC中点,
AC⊥面BCC1B1,则DE⊥面BCC1B1,则DE为点D到面CC1B的距离,
DE=1/2AC=3/2,
易得矩形BCC1B1,连接BC1,B1C交于点O,则有BO⊥CO,
作EF平行于BO交CO于点F,又点E为CB中点,则EF为△CBO的中位线,
且EF=1/2BO=1/2 * 1/2*BC1=根号2,
tan角EFD=EF/DF=3/2：根号2=3根号2/4.
拿起你的计算器求tan的反函数求角度.

如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点求二面角D-CB1 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,（1）求证：AC⊥B 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点数学p16（13）14.如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，点D是AB的中点．在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求证AC垂直BC1和AC1 在直三棱柱ABC—A1B1C1中、AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,求异面直线AC1与B1C所在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,点D是AB的中点.(1):求证AC垂直BC1( （2008•花都区模拟）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4，点D是AB的中