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已知集合A={1,3,-a^2},B={1,a-2},是否存在实数a,使得A并B=A?若存在a,求出集合A、B;若不存在

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 17:47:37
已知集合A={1,3,-a^2},B={1,a-2},是否存在实数a,使得A并B=A?若存在a,求出集合A、B;若不存在,请说明理由
当A并B=A时,
假设a-2=3时,a=5所以集合A={1,3,-25},B={1,3}.符合题意.
假设a-2=-a^2时,算出得a=-2,a=1.
当a=-2时,集合A={1,3,-4},B={1,-4}.符合题意.
当a=1时,集合A={1,3,-1},B={1,-1}.符合题意.
所以a可以等于-2、1、3.