设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx

设F(X)在[0,1]中连续,证明 ∫0~1/2 f(1-2x)dx =1/2∫0~1 f(X)dx 设f(x)在[0.1]连续,证明∫(0→1)[f(x)^2]dx≥[∫(0→1)f(x)dx]^2 设f（x）在【0,1】上连续.证明∫（π/2~0)f(cosx)dx=∫（π/2~0)f（sinx）dx 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明：∫^(0,1)f(x)dx=1/2 (f(0)+f(1))- 1/2 ∫^ 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫(-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1,2 设f(x)在[0,1]上有二阶连续导数,证明:∫ (-1,2)f(x)dx=1/2[f(1)+f(2)]-1/2∫(1, 设f（x）在【0,1】上连续且∫(0,1)f(x)dx=A,证明∫(0,1)dx∫(x,1)f(x)f(y)dy=A∧2 设f(x)在[0,1]上连续,且单调不增,证明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,证明∫[∫f(t)dt]dx=∫(1-x)f(x)dx 特急：设函数f(x)在区间[0,2a]上连续,证明：∫ f(x)dx)=∫ [f(x)+f(2a-x)]dx, 设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:∫b a f(x)dx*∫b a 1/f(x)dx≥(b-a)^2 设F(X)在[0,1连续,且满足f(X)=4X^3-3X^2∫f(x)dx正在考试,求速度