若水波的半径以50m/s的速度此昂外扩张,当半径为230cm时,圆面积的膨胀率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:53:36

若水波的半径以50m/s的速度此昂外扩张,当半径为230cm时,圆面积的膨胀率
半径改为250cm

【分析】我的理解是：
圆面积公式为 S = πR²
而圆面积的膨胀率就是当R取某一数值时,函数S(R) = πR²的导数
【解】：圆面积公式为S=πR²
即面积S对半径R的函数表达式为 S(R) = πR²
对S(R) 求导,得
S'(R) = 2πR
当R = 250cm时, S'(250) = 2π*250 ≈ 1570.8
答：当半径为250cm时,圆面积的膨胀率约为 1570.8

若水波的半径以50m/s的速度此昂外扩张,当半径为230cm时,圆面积的膨胀率如图所示，水波的半径以1m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率是______m2/s．设圆的半径以2cm/s的等速率增加,试问当圆半径为10cm时,圆的面积的增加速率为多少? 一个膨胀中的球形气球，其体积的膨胀率恒为0.3m3/s，则但其半径增至1.5m时，半径的增长率是______ 若扇形的周长为28cm,面积为49cm,求此扇形半径, 某高速公路转弯处,弯道半径R=100m,汽车轮胎与路面间的动摩擦因数为u=0.23,当汽车以U=15m/s的速度在此段路设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为? 有一圆锥形容器,高为10cm,底半径为4cm,今以5（立方每分钟）的速度把水注入该容器,求当水深5m时水面上升的速度.其圆的面积s(cm的平方)与半径r(cm)之间的关系式为s=πr的2次方,现要制作面积为49πcm的2次方的圆形零件,此零一个圆的半径为rcm,当半径减少2cm后,这个圆的面积减少了多少如图,在半径为R的圆形钢板上,挖去四个半径为r的小圆孔,求剩余部分的面积S; 当R=7.2cm,r=1.4cm时,计算S 小车质量为1500Kg,以10m/s速度经过半径为50m的拱形桥的最高点,(取g=10m/s^2)