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设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 12:16:24
设圆半径增加的速率为2cm/min,当圆半径为1cm时圆面积增加的速率为?
∆S=π(10+2∆t)^2-π*〖10〗^2=π(4∆t^2+40∆t+100-100)=4π∆t(∆t+10)
v=∆S/∆t=4π(∆t+10)
当∆t趋近于0时,v=40π