明天要交了,第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.第二题：如

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:42:35

明天要交了,
第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.
第二题：如图,分别以△ABC的边AB,AC为边向三角形外作正方形ACDE、BAFG.求证（1）EB=FC（已作出）,（2）FC⊥EB.

我按照我的思路简洁地跟你说一下
第一题：
延长AE与BC交于D
因为AE⊥BE,∠ABE=∠EBC
所以AB=BD,AE=ED（角边角全等）
因为E F分别为中点
所以EF=1/2DC
即EF=1/2（BC-BD）
所以EF=1/2(BC-AB）
第二题：
1.
两个直角加上一个公共角
所以∠FAC=∠BAE
正方形四边相等
所以FA=BA EA=CA
证明△FAC和△BAE全等（边角边）
所以EB=FC
2.
设FC与AB交于G 与AB交于O
△FAG和△GBO
由于内角和
对顶角抵消另一个全等的角也相等
所以∠FOB=∠FAB=90°
所以就垂直

明天要交了,第一题：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是BC的中点.求证：EF=2分之1（BC-AB）.第二题：如已知：如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2（BC-AB）已知:如图,∠ABE=∠EBC,AE⊥BE,F是AC的中点.求证EF=1/2(BC-AB) 已知：如图,角ABE=角EBC,AE=BE,F是AC的中点．求证：EF=1/2(BC-AB) E在三角形ABC内∠ABE=∠EBC,AE垂直BE,F是AC中点.连接EF,求证EF=1/2（BC-AB）如图,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F、G、H分别是DE、BE、AC的中点.求证：（1）AF⊥DE（2）∠ 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF‖DC交BC于F 求证：EF=1/2CD 如图,△ABC中,D为BC的中点,∠EDF=90°,交AB.AC于E,F,求证：BE+FC＞EF 如图,△abc中,d为bc的中点,∠edf=90°,交ab、、ac于e、f两点,求证：be+fc＞ef 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC的中点,ED⊥FD交AB、AC于E、F.求证：BE=AF,AE 如图,AB//CD,AD,BC交于O点,EF过点O分别交AB,CD于E,F,且AE=DF,求证：O是BC的中点如题,已知三角形abc中 ab>ac AD是角平分线且AE=AC,EF//BC交AC于F,求证:EC平分∠DEF