设∫f'(x^3)dx=x^3+c,则f(x)等于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:53:19

∫f'(x³) dx=x³+C
f'(x³)=3x²
令u=x³
x=u^(1/3)
f'(u)=3[u^(1/3)]2=3u^(2/3)
∴f'(x)=3x^(2/3)
f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
验算：
f(x)=(9/5)x^(5/3)+C
f'(x)=9/5*5/3*x^(2/3)
=3x^(2/3)
f'(x³)=3(x³)^(2/3)=3x²
∫f'(x³) dx=3*x³/3+C
=x³+C
验算正确.

设∫f'(x^3)dx=x^3+c,则f(x)等于若∫f'(x^3)dx=x^3+C,则f(x)等于多少若∫ f(x)dx=F(x)+C,∫ f(3x+5)dx= f(x)=x^3+x,则∫ (2,-2)f(x)dx的值等于? ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! 设∫f(x)dx=e^2x +c,则f(x)= 定积分习题3题设∫x平方f(x)dx=arcsinx+c 其中f(x)可积,求∫f(x)dx 设f(x)可微,则df(x)=( ) A.f'(x)dx B.e^f(x) dx C.f'(x) e^f(x) dx D 设∫f(x)dx=F(x)+c 那么 ∫e^(-x)f(e^(-x))dx咋做? ∫f(x)dx=xe^3x+c,则f(x)= 设∫f(x)dx=sinx+c则∫xf(x)dx= 设f(x)的一个原函数为sinx/x,则∫x^3f'(x)dx=