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过椭圆x^2/9+y^2=1的一个焦点且倾斜角为π/6的直线交椭圆于M、N两点,则|MN|等于

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 06:01:31
过椭圆x^2/9+y^2=1的一个焦点且倾斜角为π/6的直线交椭圆于M、N两点,则|MN|等于
椭圆是x²/9+y²=1,F(±2√2,0),直线方程是y=√3/3(x-2√2) (由于对称性,取右焦点),代入椭圆方程,x²/9+(x-2√2)²/3=1,4x²-12√2x+15=0,弦长=√(1+k²)|x1-x2|=2.