作业帮如图,已知边长为2的正方形OABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为75°,求ABC点的坐标?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 09:33:26
如图,已知边长为2的正方形OABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为75°,求ABC点的坐标?
∵OABC是正方形,∴∠BOC＝45°、OA＝OC＝2、OB＝2√2.
过A、B、C分别作x轴的垂线,垂足分别是D、E、F.
∵∠AOD＝75°,∠ADO＝90°,
∴OD＝OBcos∠AOD＝2cos75°＝2×（√6－√2）/4＝（√6－√2）/2.
AD＝OBsin∠AOD＝2sin75°＝2×（√6＋√2）/4＝（√6＋√2）/2.
∴点A的坐标是（（√6－√2）/2,（√6＋√2）/2）.
∵∠AOD＝75°、∠AOC＝90°,∴∠COF＝15°.
∴∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝45°＋15°＝60°,又∠BEO＝90°,
∴OE＝OB/2＝2√2/2＝√2.
BE＝√3OE＝√6.
∴点B的坐标是（－√2,√6）.
∵∠COF＝15°、∠CFO＝90°,
∴OF＝OCcos∠COF＝2cos15°＝2×（√6＋√2）/4＝（√6＋√2）/2.
CF＝OCsin∠COF＝2sin15°＝2×（√6－√2）/4＝（√6－√2）/2.
∴点C的坐标是（－（√6＋√2）/2,（√6－√2）/2）.
过A、B、C分别作x轴的垂线,垂足分别是D、E、F.
∵∠AOD＝75°,∠ADO＝90°,
∴OD＝OBcos∠AOD＝2cos75°＝2×（√6－√2）/4＝（√6－√2）/2.
AD＝OBsin∠AOD＝2sin75°＝2×（√6＋√2）/4＝（√6＋√2）/2.
∴点A的坐标是（（√6－√2）/2,（√6＋√2）/2）.
∵∠AOD＝75°、∠AOC＝90°,∴∠COF＝15°.
∴∠BOE＝∠BOC＋∠COE＝45°＋15°＝60°,又∠BEO＝90°,
∴OE＝OB/2＝2√2/2＝√2.
BE＝√3OE＝√6.
∴点B的坐标是（－√2,√6）.
∵∠COF＝15°、∠CFO＝90°,
∴OF＝OCcos∠COF＝2cos15°＝2×（√6＋√2）/4＝（√6＋√2）/2.
CF＝OCsin∠COF＝2sin15°＝2×（√6－√2）/4＝（√6－√2）/2.
∴点C的坐标是（－（√6＋√2）/2,（√6－√2）/2）.
如图,已知边长为2的正方形OABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为75°,求ABC点的坐标?
如图,已知边长为2的正方形OABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为60°,求ABC点的坐标?
如图,已知边长为2的正方形OABC位于X轴上方,OA与X轴的正半轴的夹角为60°,求B点的坐标?
一直边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中位于X轴的上方,OA与X轴的正半轴的夹角为60°,求点A、B、C的坐标
如图,已知边长为1的正方形OABC在直角坐标系中,B,C两点在第二象限内,OA与x轴的夹角为60°,求B点的坐标.
如图,已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,B,C两点在第二象限内,OA与x轴的夹角为60°,求B点坐标
如图,已知边长为1的正方形OABC在平面直角坐标系中,B,C两点在第二象限内,OA与x轴的夹角为60°,求a c点坐标
如图,正方形OABC的边长等于4,且AO边与x轴正半轴夹角为60°,O为坐标原点,求正方形OABC各点坐标
如图,边长为2的正方形oabc在直角坐标系上,oa与y轴的夹角为30度,求点a,b,c的坐标.
如图,边长为2的正方形OABC在坐标系中,A,B两点在第一象限内,OA与X轴的夹角为300求点B和点C的坐标.
求；已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,（如图）OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C点B的坐标
已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中,（如图）OA与y轴的夹角为30°,求点A、点C、点B的坐标.