已知椭圆Cx^2+4y^2=1,设A(3,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:18:27

已知椭圆Cx^2+4y^2=1,设A(3,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点
,连结AN交椭圆于另一点E,求证直线ME与x轴相交于定点

证明：设N（m,n）,则M（m,-n）,又A（3,0）
∴AN：y=n/(m-3)x-3n/(m-3) ①
又x2+4y2=1 ②
由①和②可得：
E（12n2-√[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3)2],n/(m-3)(12n2-√[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3)2]-3) ）
设s= √[144n4+(m2-6m+9+4n2)(m-3)2] ③
则E（12n2-s,n/(m-3)(12n2-s-3) ）
∴ME：y=n(12n2-s+m-6)/[(12n2-s-m)(m-3)]x-mn(12n2-s+m-6) /[(12n2-s-m)(m-3)]-n ④
令y=0,由②、③和④可得：
x=1/3
∴ME与x轴相交于定点(1/3,0)
字母后面有数字的表示是指数,不好标.这种题目的原理很简单,就是计算很复杂.

已知椭圆Cx^2+4y^2=1,设A(3,0),M,N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点已知椭圆C：X^2/4+y^2/3=1,点P（4,0）,A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连结PB交椭圆C 已知椭圆Cx^2/4+y^2/3=1,设A为椭圆的上顶点,是否存在斜率为k的直线交椭圆于M,N两点,使|AM|=|AN| 已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1,P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭已知椭圆C:x^2/4+y^2/3=1,设A为椭圆上的顶点是否存在斜率为k的直线交椭圆于M,N两点,使|AM|=|AN| 已知A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)长轴的两个顶点,M,N是椭圆上关于x轴对称的亮点,直线A 已知x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0),M、N是椭圆上关于原点对称的两点,P是椭圆上任意一点,且直线PM、PN 已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上已知A.B是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)长轴的两个端点,M,N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM,BN P（4,0）椭圆x^2/4＋y^2/3=1,AB是椭圆上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭圆于另一点E,证.. 已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向设A,B是椭圆2x^2+y^2=λ上的两点,点 N（1,3）是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于C,D两点,