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急求对数函数问题已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(1)=0,则满足f[㏒(½)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 15:59:24
急求对数函数问题
已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上是增函数,且f(1)=0,则满足f[㏒(½)x]>0的x取值范围
答案是(2,+∞)
f(log[1/2]x)>0
f(log[1/2]x)>f(1)
因为 f(x)是偶函数,且 在x>0时是增函数,所以
有 |log[1/2]x|>1
所以 有 log[1/2]x>1或者 log[1/2]x1时 -log[2]x>1 解得 0