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(2014•乌鲁木齐一模)某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的,如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/27 16:09:46
(2014•乌鲁木齐一模)某市共有100万居民的月收入是通过“工资薪金所得”得到的,如图是抽样调查后得到的工资薪金所得X的频率分布直方图.工资薪金个人所得税税率表如表所示.表中“全月应纳税所得额”是指“工资薪金所得”减去3500元所超出的部分(3500元为个税起征点,不到3500元不缴税).
工资个税的计算公式为:“应纳税额”=“全月应纳税所得额”乘以“适用税率”减去“速算扣除数”.
全月应纳税所得额 适用税率(%) 速算扣除数
不超过1500元 3 0
超过1500元至4500元 10 105
超过4500元至9000元 20 555
例如:某人某月“工资薪金所得”为5500元,则“全月应纳税所得额”为5500-3500=2000元,应纳税额为2000×10%-105=95(元)
在直方图的工资薪金所得分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,工资薪金所得落入该区间的频率作为x取该区间中点值的概率
(Ⅰ)试估计该市居民每月在工资薪金个人所得税上缴纳的总税款;
(Ⅱ)设该市居民每月从工资薪金所得交完税后,剩余的为其月可支配额y(元),试求该市居民月可支配额不超过7000元的概率.
(Ⅰ)工资薪金所得的5组区间的中点值依次为3000,5000,7000,9000,11000,
x取这些值的概率依次为0.15,0.3,0.4,0.1,0.05,
算得与其相对应的“全月应纳税所得额”依次为0,1500,3500,5500,7500(元),
按工资个税的计算公式,相应的工资个税分别为:0(元),1500×3%-0=45(元),
3500×10%-105=245(元),5500×20%-555=545(元),7500×20%-555=945(元);
∴该市居民每月在工资薪金个人所得税总收入为:
(45×0.3+245×0.4+545×0.1+945×0.05)×106=2.1325×108(元);  
(Ⅱ)这5组居民月可支配额y取的值分别是y1,y2,y3,y4,y5
y1=3000(元);y2=5000-45=4955(元);y3=7000-245=6755(元);
y4=9000-545=8455(元);y5=11000-945=10055(元);
可看出y≤7000的有y1,y2,y3,P(y≤7000)=0.15+0.3+0.4=0.85.