（2014•大港区二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期是π，若其图象向右平移π6个

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/13 11:58:59

（2014•大港区二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2）的最小正周期是π，
∴ω=2，
则f（x）=sin（2x+φ），
将其图象向右平移
π
6个单位后得到的函数g（x）=sin[2（x-
π
6）+φ]的图象，
若得到的函数为奇函数，
则g（0）=sin[2•（-
π
6）+φ]=0，
即φ-
π
3=kπ，k∈Z
∵|φ|＜
π
2，故φ=
π
3，
故f（x）=sin（2x+
π
3），
∵当2x+
π
3=
π
2+kπ，即x=
π
12+
kπ
2，k∈Z时，函数取最值，
故函数f（x）的图象的对称轴方程为：x=
π
12+
kπ
2，k∈Z
当k=0时，x=
π
12为函数f（x）的图象的一条对称轴，
故选：D

（2014•大港区二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期是π，若其图象向右平移π6个（2014•宣城三模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，若其图象向右平移π6个单（2009•烟台二模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的最小正周期为π，且其图象向右平移π12个（2014•四川模拟）函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，|φ|＜π2）的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移若将函数f（x）=sinωx的图象向右平移π6 （2014•揭阳三模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且函数f（x）的图象过（2013•南充二模）将函数f（x）=sin（2x+π6）的图象向右平移π6个单位，那么所得的图象对应的函数解析式是（（2014•长春模拟）将函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象向右平移π4后得到g（x）图象，已（2014•宜昌二模）若函数y=sin（ωx+π3）的图象向右平移π6个单位后与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可将函数f（x）=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移π4 （2014•湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）(ω＞0，|φ|＜π2)的最小正周期为π，且（2014•盐城三模）设0＜ω＜4，函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象若向右平移2π3