作业帮关于排列组合的一些问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 07:35:12
关于排列组合的一些问题
1.某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）种 A36 B42 C48 D54
答案中选择的是B 但解析不是很明白 解析：因为丙排在最后一位,因此只考虑其余五人在前五位上的排法.当甲排在第一位时,有A44=24种排法,当甲在第二位时有3*A33=18种,所以共42种排法.为什么在甲排在第二位时是3*A33呢?不是应该是A33吗?为什么要用3去乘呢?
2.现在从甲,乙,丙,丁,戊5人中选4人参加A,B,C,D四种活动,若其中甲和乙不能参加前两项活动,其余三人均能参加四项活动,则不同的选派方案有几种?
3.将4名新来的同学分配到A,B,C三个班级中,每个班级至少一名,其中甲不能安排到A班,那么不同的方案有多少种?
4.某校举行知识竞赛,有6支代表队参赛,每队2名同学,若12名参赛同学中有4人获奖,且这4人来自3个不同的代表队,则不同的获奖情况种数为多少种?
5 将5名实习教师分配到高一年级3个班实习,每班至少一名,至多2名,则不同的分配方案有多少种?
就是关于如何分组排列这块,
1.某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位,节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）种 A36 B42 C48 D54
答案中选择的是B 但解析不是很明白 解析：因为丙排在最后一位,因此只考虑其余五人在前五位上的排法.当甲排在第一位时,有A44=24种排法,当甲在第二位时有3*A33=18种,所以共42种排法.为什么在甲排在第二位时是3*A33呢?不是应该是A33吗?为什么要用3去乘呢?
2.现在从甲,乙,丙,丁,戊5人中选4人参加A,B,C,D四种活动,若其中甲和乙不能参加前两项活动,其余三人均能参加四项活动,则不同的选派方案有几种?
3.将4名新来的同学分配到A,B,C三个班级中,每个班级至少一名,其中甲不能安排到A班,那么不同的方案有多少种?
4.某校举行知识竞赛,有6支代表队参赛,每队2名同学,若12名参赛同学中有4人获奖,且这4人来自3个不同的代表队,则不同的获奖情况种数为多少种?
5 将5名实习教师分配到高一年级3个班实习,每班至少一名,至多2名,则不同的分配方案有多少种?
就是关于如何分组排列这块,
1,甲排第二位时,第一位不能排乙,所以第一位是从剩下的三位里选一个是A31；最后三个没限制,是A33,所以结果是A31×A33=3×A33=18
2,A,B种活动由丙,丁,戊三人中选是A32,剩下C,D种活动无限制,由3人中选2个,是A32,所以结果是A32×A32=36种
3,先把人分成3组,1,1,2,是C42×C21,再分到三个班是A33,C42×C21×A33是总的排列种数,再减去甲排在A班的种数.当甲一个人在A班时剩下三人分两组是C32,排到B,C班是A22；当甲和另外一个人分到A班时直接是A33,所以结果是C42×C21×A33-C32×A22-A33=60种
4,先把获奖的四人分三组是C42,C21,在分到六个队是A63,所以结果是C42×C21×A63=1440种
5,把五人分成三组,每组至多两人是C52×C32/A22然后把三组人分到三个班是A33,所以结果是C52×C32/A22×A33=90种
本人自己作答,如有误请发信指正,
2,A,B种活动由丙,丁,戊三人中选是A32,剩下C,D种活动无限制,由3人中选2个,是A32,所以结果是A32×A32=36种
3,先把人分成3组,1,1,2,是C42×C21,再分到三个班是A33,C42×C21×A33是总的排列种数,再减去甲排在A班的种数.当甲一个人在A班时剩下三人分两组是C32,排到B,C班是A22；当甲和另外一个人分到A班时直接是A33,所以结果是C42×C21×A33-C32×A22-A33=60种
4,先把获奖的四人分三组是C42,C21,在分到六个队是A63,所以结果是C42×C21×A63=1440种
5,把五人分成三组,每组至多两人是C52×C32/A22然后把三组人分到三个班是A33,所以结果是C52×C32/A22×A33=90种
本人自己作答,如有误请发信指正,