已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:12:10

（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DE=2，tanC=

（1）证明：连接OD．
∵D为AC中点，O为AB中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD∥BC，
∵DE⊥BC，
∴∠DEC=90°，
∴∠ODE=∠DEC=90°，
∴OD⊥DE于点D，
∴DE为⊙O的切线；
（2）连接DB，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴DB⊥AC，
∴∠CDB=90°
∵D为AC中点，
∴AB=BC，
在Rt△DEC中，
∵DE=2，tanC=
1
2，
∴EC=
DE
tanC＝4，
由勾股定理得：DC=2
5，
在Rt△DCB中，BD=DC•tanC＝
5，
由勾股定理得：BC=5，
∴AB=BC=5，
∴⊙O的直径为5．

已知：如图，AB为⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC于点E．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O经过BC的中点D，过D作DE⊥AC于E．如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于已知,如图,AB为圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE垂直BC于点E.《1》求证：DE为圆O的切线.《2》若DE=2, （2005•宿迁）已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC平行于弦AD,过点D作DE⊥AB于点E,连接AC,与DE交于点P, （2014•潮安区模拟）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DE⊥BC于点E．已知，如图，BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连接BD、BE．如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于如图所示,已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E,求证DE是⊙O的切线