作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)=√2cos(2x+π/4),当x属于[0,π/2],时,f(x)的最小值以及取得最小值的x的集合

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 06:01:19
已知函数f(x)=√2cos(2x+π/4),当x属于[0,π/2],时,f(x)的最小值以及取得最小值的x的集合
∵x属于[0,π/2]
∴(2x+π/4)属于[π/4,5π/4]
根据余弦线或余弦图像可知:
cos(2x+π/4)属于[-1,√2/2]
所以f(x)最大为1
最小时2x+π/4等于2kπ+π,k∈Z
解得x=kπ+3π/8