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已知函数f(x)＝x 2+ax+ax，且a＜1

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:51:15
已知函数f(x)＝
x 
（1）∵函数f(x)＝
x 2+ax+a
x=x+
a
x+a
任取1≤x1＜x2，
∴x1-x2＜0，x1•x2＞1，
又∵a＜1
得x1•x2-a＞0
则f（x1）-f（x2）=（x1+
a
x1+a）-（x2+
a
x2+a）=x1−x2+
a
x1−
a
x2=(x1−x2)+
x1•x2−a
x1•x2＜0
即f（x1）＜f（x2）
故函数f（x）在[1，+∞）上单调递增
（2）函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a=x2+kx+|x2-1|=

2x2+kx−1，|x|＞1
kx+1，|x|≤1，
故函数g（x）在（0，1]上是单调函数，故方程g（x）=0在（0，1]上到多一个解
方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，不妨设0＜x1＜x2＜2
若1＜x1＜x2＜2，则x1•x2=−
1
2＜0，不符合题意，
∴0＜x1≤1＜x2＜2，
由g（x1）=0得：k=-
1
x1，故k≤-1；
由g（x2）=0得：k=
1
x2-2x2，故−
7
2＜k＜-1
综上当−
7
2＜k＜-1时，方程g（x）=0在（0，2）上有两个解
∵0＜x1≤1＜x2＜2，
∴k=-
1
已知函数f(x)＝x 2+ax+ax，且a＜1 已知函数f(x)=log1/2(2-ax/x-1)(a是常数且a 已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+1 已知函数f(x)=lg(ax^2-ax+1) 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0, 1已知函数f(x)=ax^2+x.(a属于R且a不等于0)对于任何实数X 已知函数f(x)＝12(x−1)2+㏑x−ax+a． 已知函数f(x)=-x2+2ax，(x≤1)(2a-1)x-3a+6，  (x＞1)，若f(x)在( 已知函数f(x)=lnx+ax+(a+1)/x 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f（x）＝（2ax－x）e的ax方.其中a为常数,且a大于等于0,问：1.若a＝1,求函数f（x）的极值点.2