求出Q点坐标的过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:46:35

解题思路：本题要分三种情况进行讨论： ①QC=BC，那么Q点的纵坐标就是C点的纵坐标减去或加上BC的长．由此可得出Q点的坐标． ②QB=BC，此时Q，C关于x轴对称，据此可求出Q点的坐标． ③QB=QC，Q点在BC的垂直平分线上，可通过相似三角形来求出QC的长，进而求出Q点的坐标．
解题过程：
解：（1）∵x²-2x-8=0，∴（x-4）（x+2）=0．
∴x₁=4，x₂=-2．
∴A（4，0），B（-2，0）．
又∵抛物线经过点A、B、C，设抛物线解析式为y=ax²+bx+c（a≠0），
∴c＝416a+4b+c＝04a−2b+c＝0．
∴a＝−12b＝1c＝4．
∴所求抛物线的解析式为y=-12x²+x+4．

（2）设P点坐标为（m，0），过点E作EG⊥x轴于点G．
∵点B坐标为（-2，0），点A坐标（4，0），
∴AB=6，BP=m+2．
∵PE∥AC，
∴△BPE∽△BAC．
∴BPAB=EGCO．
∴EG4=m+26
∴EG=2m+43．
∴S_△CPE=S_△CBP-S_△EBP
=12BP•CO-12BP•EG

∴S_△CPE=12（m+2）（4-2m+43）
=-13m²+23m+83．
∴S_△CPE=-13（m-1）²+3．
又∵-2≤m≤4，
∴当m=1时，S_△CPE有最大值3．
此时P点的坐标为（1，0）．

（3）存在Q点，
∵BC=25，
设Q（1，n），
当BQ=CQ时，
则3²+n²=1²+（n-4）²，
解得：n=1，
即Q₁（1，1）；
当BC=BQ=25时，9+n²=20，
解得：n=±11，
∴Q₂（1，11），Q₃（1，-11）；
当BC=CQ=25时，1+（n-4）²=20，
解得：n=4±19，
∴Q₄（1，4+19），Q₅（1，4-19）．
综上可得：坐标为Q₁（1，1），Q₂（1，11），Q₃（1，-11），Q₄（1，4+19），Q₅（1，4-19）．

求出Q点坐标的过程跟据二次函数图像上三个点的坐标,求出函数解析式（要过程）求点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的q坐标.具体过程已知两点D(1,-1),E(-1,-4),试在直线L上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小,并求出Q点的坐标通过三个点的坐标求出三角形面积的公式求经过点P(-3.0),Q(0.-2)的椭圆的标准方程,并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标在建筑结构施工图中,已知两个点的坐标,如何求出其他任意点的坐标? 已知两点D（1.-3）E（-1.-4）,试在直线y=x上确定一点Q使Q到D,E两点的距离之和最小,并求出Q点坐标已知点P（2M+4,M-1）,且点P与点Q（-2,n-3）关于x轴（横轴）对称,求出点P的坐标. 已知抛物线y=x2-2x-3 在x 轴上方的抛物线上是否存在一点 Q,使∠AQB=45°?若存在,求出 Q 点的坐标. 一次函数y=(-3/4)x+m过（0,b）（1）求出m的值（2）若此函数图像分别交x轴,y轴于A,B点,且点Q坐标为已知道抛物线的方程式和三个坐标点,如何求出抛物线经过的所有点?