已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:21:15

已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点
已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.
（1）当四边形OBCE是矩形时,求点C的坐标.
（2）如图2,若圆C与y轴相切于D,求圆C的半径；
（3）求m与n之间的函数关系式.
图：

已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.
（1）当四边形OBCE是矩形时,求点C的坐标.
（2）如图2,若圆C与y轴相切于D,求圆C的半径；
（3）求m与n之间的函数关系式.
(1)解析：∵直线y=-3/4x+3,∴B(0,3),A(4,0)
∵四边形OBCE是矩形,则C(x1,3)
∵圆C与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F
∴⊿CFB≌⊿BOA==>|BF|=|OA|=4,|BC|=|BA|=5
∴C的坐标为C(-5,3)
(2)解析：∵圆C同时与y轴相切于D
设圆C圆心C(x,y),∴|x|=|y|==>x=-y
圆心到直线的距离：=|3/4x+y-3|/√(9/16+1)=-y
|1/4y-3|/(5/4)=-y==>3-1/4y=5/4y==>y=2
∴C(-2,2)
圆C半径为2
(3) ∵圆C与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F
设圆C圆心C(m,n)
圆心到直线的距离：=|3/4m+n-3|/√(9/16+1)=-n
3m/4+n-3=-5/4n==>3m/4=-9/4n+3==>m=4-3n
∴m=4-3n

已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点圆的综合题如图1,直线y=- 3/4x+3与x轴相交于点A,与y轴相交于点B,点C（m,n）是第二象限内任意一点.以点C 如图,直线y=(-3/4)x+3 与 x 轴相交于点A,与 y 轴相交于点B,点C(m,n)是第二象限内任意一点,以C点已知直线y=(2分之1)x+1分别与x轴、y轴交于A、C两点,P是该直线在第二象限内的一点,PB⊥x轴,S△BPA=4 已知直线Y=-3/4X+3与X轴,Y轴的交点分别为A、B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC, 如图已知直线L:y=3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点如图，点P是直线y=12x+2与双曲线y=kx在第一象限内的一个交点，直线y=12x+2与x轴、y轴的交点分别为A、C，在平面直角坐标系中,已知直线y=-4分之3x+3与x轴、y轴分别交a,b两点,点c（0,n）是y轴上一点. 在平面直角坐标系中,已知直线y =-3x/4+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C（0,n）是y轴上一点．几何与代数结合如图,在平面直角坐标系中,直线y=4/3+4分别交x轴,y轴于A,B两点,点C为OB的中点,点D在第二象限已知一次函数y=kx+b与反比例函数y=3/x的图像在第一象限内有两个交点M（1,a）N(3,b),与x轴和y轴分别相交已知点A是反比例函数y=-8/x的图象在第二象限内的一点,过点A分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为M、N (1)矩形AM