自然数N被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007．N的最小值为 ______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:45:21

由已知，能被8整除的一定能被2，4整除，能被9整除的一定能被3整除，而能被8，9整除的数一定能被6整除，因此题目就化为N能被5，7，8，9整除的最小值．
一个自然数N的各位数字相加所得到的和如果能被9整除，则N可以被9整除，如果N的后3位能被8整除，则N能被8整除，如果N的最后一位能被5整除，则N能被5整除．
根据以上分析，先由能被2，5整除，末位应为0．能被8整除，所以后三位出现8．能被9整除，2+7+8+1=18．即此数含1，所以可能出现的数为20071800，20070810，20070180，而20070810和20070180不能被8整除．再试除：20071800÷7=2867400．
所以N的最小值为 20071800．
故答案为：20071800．

自然数N被2、3、4、5、6、7、8、9整除，前四位为2007．N的最小值为 ______． M、N为非零自然数，且2007M+2008N被7整除．M+N的最小值为______． N为正整数，且N2能被N+2008整除．N的最小值为______．证明8^n+2x7^n+6能被7整除 (n为自然数) 若n为自然数，证明：（4n+3）2-（2n+3）2能被24整除．自然数N有45个正约数．N的最小值为______．自然数N有20个正约数，N的最小值为______．已知n为大于100的自然数，若n3+100能被n+10整除，则满足条件的n的个数为______．设n为自然数,则用含n的代数式能被3和4整除的自然数为? 设n为自然数,则用含n的代数式表示能被3和4整除的自然数为（）请你说明对任意自然数n，式子n（n+5）-（n+2）（n-3）的值必然能被6整除．当n为自然数时，（n+7）2-（n-5）2能被24整除吗？说明理由．