作业帮直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 14:50:34
直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于
| 3 |
设直线分交x轴于A（a，0），y轴B（0，b），
则|a|＞1，|b|＞1．
∵截距之和等于
3，
∴直线l的斜率大于0．
∴ab＜0．
令|AB|=c
则c2=a2+b2…①
∵直线l与圆x2+y2=1相切，
∴圆心（0，0）到直线AB的距离d=r=1．
由面积可知c•1=|a•b|…②
∵a+b=
3，
∴（a+b）2=3…③
由①②③可得（ab）2+2ab-3=0．
ab=-3或ab=1．
又∵ab＜0，
∴ab=-3
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积
S＝
1
2•|ab|＝
3
2．
故选：A．
则|a|＞1，|b|＞1．
∵截距之和等于
3，
∴直线l的斜率大于0．
∴ab＜0．
令|AB|=c
则c2=a2+b2…①
∵直线l与圆x2+y2=1相切，
∴圆心（0，0）到直线AB的距离d=r=1．
由面积可知c•1=|a•b|…②
∵a+b=
3，
∴（a+b）2=3…③
由①②③可得（ab）2+2ab-3=0．
ab=-3或ab=1．
又∵ab＜0，
∴ab=-3
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积
S＝
1
2•|ab|＝
3
2．
故选：A．
直线l与圆x2+y2=1相切，并且在两坐标轴上的截距之和等于3，则直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积等于（ ）
直线L在两坐标轴上截距和等于3,且与两坐标轴围成的三角形的面积等于2,求直线L的方程.
已知直线l的与两坐标轴围成的三角形的面积为3 ,求l在两坐标轴上的截距之和最小时直线l的方程式?
已知一动直线l与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积为p,直线L在两坐标轴上的截距之和为q,且p比q大1,
已知直线l的方程是y=-(a+1)x+2-a （1）若l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程 （2）若l与两坐标轴所围
已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等，并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24，求直线l的方程．
求平行于直线6x+2y+1=0并且与曲线y=x^3+3x^2-5相切的直线l方程并求直线l与两坐标轴的三角形的面积
已知圆O：x2+y2=5和点A（1，2），则过A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积=______．
求与直线y=4/3x+5/3垂直,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为24的直线l的方程
倾斜角a=2/3π直线l与两坐标轴围成的三角形面积S≯根号3,则直线l在y轴上的截距的取值范围为
过点P(-2,2)引一条直线l,使它与两坐标轴围成的三角形的面积等于4,求直线l的方程.
直线l过点(-5,3)且与两坐标轴围成三角形面积为,求直线l的方程?