E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 17:48:51

过F作BC的垂线,垂足G在BC延长线上.（垂足G不一定会在P点上吧,你又没说）
因为∠AEF=90°,所以∠FEG=90°-∠AEB=∠EAB
又因为∠ABE=∠FGE=90°
所以三角形ABE和EGF相似（两角相等,三角形相似）
所以 BE/AB = FG/EG （1）
因为ABCD为正方形
所以BE = BC-EC = AB-EC
而：FG = GC = EG-EC (FC是平分线,三角形FCG是等腰直角三角形)
代入（1）可得：（AB-EC）/ AB = （EG-EC）/ EG
化简：AB=EG
两个相似三角形有一个边长相等,从而两个三角形ABE和EGF全等
所以 AE=EF

E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF⊥AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证:EF=AE,用全等 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于F.求证：EF=AE 如图,E为正方形ABCD的边BC上任意一点,点P在BC的延长线上,EF垂直AE交角DCP的平分线于 E为正方形ABCD的边BC上任意一点,EF垂直AE交∠DCP的平分线于F,求证EF=AB 已知P为正方形ABCD的边BC上任意一点,BE⊥AP于点E,在AP的延长线上取点F使EF=AE,连接BF、CF. 关于正方形的几何题已知：在正方开ABCD中,E是BC上的任意一点,G在BC的延长线上.连接AE,过点E作EF垂直AE交角四边形ABCD是正方形,点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE= 在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 已知,如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且AE＝BC,DF⊥AE于点F,求证,EF＝EC. 四边形ABCD是正方形,点E是边BC上的一点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证:AE=EF