（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则(x+1x)(y+1y)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 05:25:05

（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则(x+

)(y+

)

(x+
1
x)(y+
1
y)＝xy+
x
y+
y
x+
1
xy=
x2y2+x2+y2+1
xy
=
x2y2+(x+y)2−2xy+1
xy
=xy+
2
xy−2
∵x+y=1
∴xy≤(
x+y
2)2＝
1
4
令xy=t则0＜t≤
1
4
∴(x+
1
x)(y+
1
y)＝t+
2
t−2
∵t+
2
t−2在(0，
1
，4]递减
当t＝
1
4最小为
25
4
故答案为
25
4

（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则(x+1x)(y+1y) 设x>1,y>0,若x^y+x^-y=2根号2,则x^y-x^-y等于 1、x(x-y)(x+y)-x(x+y)^2 已知x,y满足不等式组：y>=1; x+y=0; 又已知0 整数x.y满足不等式x^+y^+1小于等于2x+2y.则x+y的值有在R上定义运算：x*y=x(1-y).若不等式（x-y)*(x+y) 1.已知1/x+1/y=-1/x+y,则y/x+x/y=? 若|x+2y-1|+y²+4y+4=0,求（2x-y）²-2（2x-y)(x+2y)+(x+2y)& 看实数x,y满足不等式组2x-y-1>=0,3x+y-9=0.则2x+y的最大值为? 若|x+y-1|+（x-y-2)²=0,求代数式（x+2y)(x-2y）-（2x-y)(-y-2x)的值. (1)(x^2/x)-y-x-y 高中数学基本不等式y=(3+x+x*x)/(1+x)(x>0)的求法