作业帮高数帝进 证明：n→无限,lim(1/根号+1/根号+……+1/根号)=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:41:53
高数帝进
证明：n→无限,lim(1/根号+1/根号+……+1/根号)=1
证明：n→无限,lim(1/根号+1/根号+……+1/根号)=1
这个题目用夹逼定理,马上就得到结果.
n/√(n^2+n)≤S=1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)≤n/√(n^2+1)
夹逼定理得可极限等于1
再问： 能给详细点的过程吗？ 我刚学……不太会用……
再答： lim(n→∞）n/√(n^2+n)≤S=lim(n→∞）1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)≤lim(n→∞）n/√(n^2+1) 1≤S=lim(n→∞）1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)≤1 所以 lim(n→∞）1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)＝1
n/√(n^2+n)≤S=1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)≤n/√(n^2+1)
夹逼定理得可极限等于1
再问： 能给详细点的过程吗？ 我刚学……不太会用……
再答： lim(n→∞）n/√(n^2+n)≤S=lim(n→∞）1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)≤lim(n→∞）n/√(n^2+1) 1≤S=lim(n→∞）1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)≤1 所以 lim(n→∞）1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+……+1/√(n^2+n)＝1
高数帝进 证明：n→无限,lim(1/根号+1/根号+……+1/根号)=1
lim(n→∞)(根号n+2-根号n)*根号n-1=?
用极限定义证明：lim根号下（n+1)减去根号下n=0
证明lim（根号N-1减根号N）=0
求数列极限.1.lim n无限（根号n+5 减 根号n） 2.lim n无限 （1+1/2^n）
lim（n→∞) 根号n+2(根号n+1-根号n-1)
求lim(n→无穷)(根号（n+1）-根号n)*根号n 的极限
LIM[根号（N+1）-根号（N）]/[根号（N+2）-根号（N）]
lim(根号(n平方+2n)-根号(n平方-1))
lim(根号（2n+1）+根号n)/（根号（2n）-根号（n+1））=?
用夹逼准则证明lim（n→无穷）（1╱根号下n方+1……）＝1
lim n→无穷(根号n^2＋a^2)/n＝1的证明