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在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 02:06:11
在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,则△ABC的外接圆的直径为(  )
A.
5
2
2
∵在△ABC中,a=1,B=45°,S△ABC=2,

1
2acsinB=2,即c=4
2,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=1+32-8=25,即b=5,
则由正弦定理得:d=
b
sinB=5
2.
故选:C.