作业帮0..1..4..9..16..25...求这个数列的第一项到第n项的求和,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 11:31:14
0..1..4..9..16..25...求这个数列的第一项到第n项的求和,
因为an=(n-1)²
Sn=0+1+2²+3²+.+(n-1)²
又n³=(n-1+1)³=(n-1)³+3(n-1)²+3(n-1)+1
所以n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
即：
1³-0³=3*0²+3*0+1
2³-1³=3*1²+3*1+1
3³-2³=3*2²+3*2+1
.
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
把以上各式累加得：
n³-0³=3[0²+1²+2²+.+(n-1)²]+3[1+2+3+.(n-1)]+n
即n³=3Sn+(3/2)n(n-1)+n
所以Sn=(2n³-3n²+n)/6=n(n-1)(2n-1)/6
Sn=0+1+2²+3²+.+(n-1)²
又n³=(n-1+1)³=(n-1)³+3(n-1)²+3(n-1)+1
所以n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
即：
1³-0³=3*0²+3*0+1
2³-1³=3*1²+3*1+1
3³-2³=3*2²+3*2+1
.
n³-(n-1)³=3(n-1)²+3(n-1)+1
把以上各式累加得：
n³-0³=3[0²+1²+2²+.+(n-1)²]+3[1+2+3+.(n-1)]+n
即n³=3Sn+(3/2)n(n-1)+n
所以Sn=(2n³-3n²+n)/6=n(n-1)(2n-1)/6
0..1..4..9..16..25...求这个数列的第一项到第n项的求和,
在数列{an}的第一项a1=1,又a(n+1)=(2/an)+1,求这个数列的第五项
某数列第一项为1,并且对所有n≥2,n∈N*,数列的前n项之积n2,求这个数列的通项公式.
数列an中第一项为二分之一an+1=an/2-an(等号左边是数列第n+1)求此数列的通项公式
使用递归算法求Fibonacci数列的第n项,第一项是1,第二项是1,第n项是前两项之和
求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1所有项的和加上2的n次方之和,求通项公式
求数列通项公式：已知数列的第一项a1=3.数列第n项=前n-1的和加上2的n次方之和,求通项公式
1到n的平方和数列求和
求第N个费波拿切数列的值
第n数加上关于n的函数是第n+1个数,那这种数列怎么求和
11个连续奇数的和等于1991,求这个数列的第一项和第十一项.
已知an=n^2,抽去数列的第一项第三项...第（3n-2）项,设此时的数列为dn,求dn的前n项和sn.